Зависимость расхода от давления. Подходящая скорость жидкости, в зависимости от вида трубопровода

В предыдущих параграфах были рассмотрены законы равновесия жидкостей и газов. Теперь рассмотрим некоторые явления, связанные с их движением.

Движение жидкости называют течением , а совокупность частиц движущейся жидкости потоком. При описании движения жидкости определяют скорости, с которыми частицы жидкости проходят через данную точку пространства. Если в каждой точке пространства, заполненного движущейся жидкостью, скорость не изменяется со временем, то такое движение называется установившимся, или стационарным . При стационарном течении любая частица жидкости проходит через данную точку пространства с одним и тем же значением скорости. Мы будем рассматривать только стационарное течение идеальной несжимаемой жидкости. Идеальной называют жидкость, в которой отсутствуют силы трения.

Как известно, неподвижная жидкость в сосуде, согласно закону Паскаля, передает внешнее давление ко всем точкам жидкости без изменения. Но когда жидкость течет без трения по трубе переменного поперечного сечения, давление в разных местах трубы неодинаково. Оценить распределение давлений в трубе, по которой течет жидкость, можно с помощью установки, схематически изображенной на рисунке 1. Вдоль трубы впаивают вертикальные открытые трубки-манометры. Если жидкость в трубе находится под давлением, то в манометрической трубке жидкость поднимается на некоторую высоту, зависящую от давления в данном месте трубы. Опыт показывает, что в узких местах трубы высота столбика жидкости меньше, чем в широких. Это значит, что в этих узких местах давление меньше. Чем это объясняется?

Предположим, что несжимаемая жидкость течет по горизонтальной трубе с переменным сечением (рис. 1). Выделим мысленно несколько сечений в трубе, площади которых обозначим S 1 и S 2 . При стационар ном течении через любое поперечное сечение трубы за равные промежутки времени переносятся одинаковые объемы жидкости.

Пусть υ 1 - скорость жидкости через сечение S 1 , υ 2 - скорость жидкости через сечение S 2 . За время Δt объемы жидкостей, протекающих через эти сечения, будут равны:

\(~\begin{matrix} \Delta V_1 = l_1S_1 = \upsilon_1 \Delta t_1 \cdot S_1 ; \\ \Delta V_2 = l_2S_2 = \upsilon_2 \Delta t_2 \cdot S_2 . \end{matrix}\)

Так как жидкость несжимаема, то ΔV 1 = ΔV 2 . Следовательно, υ 1 S 1 = υ 2 S 2 или υS = const для несжимаемой жидкости. Это соотношение называется уравнением неразрывности.

Из этого уравнения \(~\frac{\upsilon_1}{\upsilon_2} = \frac{S_2}{S_1}\) , т.е. скорости жидкости в двух любых сечениях обратно пропорциональны площадям сечений. Это значит, что частицы жидкости при переходе из широкой части трубы в узкую ускоряются. Следовательно, на жидкость, поступающую в более узкую часть трубы, действует со стороны жидкости, еще находящейся в широкой части трубы, некоторая сила. Такая сила может возникнуть только за счет разности давлений в различных частях жидкости. Так как сила направлена в сторону узкой части трубы, то в широком участке трубы давление должно быть больше, чем в узком. Учитывая уравнение неразрывности, можно сделать вывод: при стационарном течении жидкости давление меньше в тех местах, где больше скорость течения, и, наоборот, больше в тех местах, где скорость течения меньше .

К этому выводу впервые пришел Д. Бернулли, поэтому данный закон называют законом Бернулли .

Применение закона сохранения энергии к потоку движущейся жидкости позволяет получить уравнение, выражающее закон Бернулли (приводим без вывода)\[~p_1 + \frac{\rho \upsilon^2_1}{2} = p_2 + \frac{\rho \upsilon^2_2}{2}\] - уравнение Бернулли для горизонтальной трубки .

Здесь p 1 и p 2 - статические давления, ρ - плотность жидкости. Статическое давление равно отношению силы давления одной части жидкости на другую к площади соприкосновения, когда скорость их относительного движения равна нулю. Такое давление измерил бы манометр, движущийся вместе с потоком. Неподвижная монометрическая трубка с отверстием, обращенным навстречу потоку, измерит давление \(~p = p_1 + \frac{\rho \upsilon^2_1}{2}\).

Слагаемые \(~\frac{\rho \upsilon^2_1}{2}\) и \(~\frac{\rho \upsilon^2_2}{2}\) имеют, с одной стороны, размерность давления, с другой - размерность объемной плотности энергии, т. е. энергии, приходящейся на единицу объема. Действительно, \(~W_k = \frac{m \upsilon^2}{2}\), масса жидкости m = ρV . Если V = 1 м 3 , то \(~W_k = \frac{\rho \upsilon^2}{2}\). Поэтому \(~\frac{\rho \upsilon^2}{2}\) - называют динамическим давлением . Это кинетическая энергия потока в единичном объеме жидкости (объемная плотность энергии).

Если трубка не горизонтальная, то надо учитывать и гидростатическое давление жидкости. Уравнение Бернулли будет иметь вид:

\(~p_1 + \rho gh_1 + \frac{\rho \upsilon^2_1}{2} = p_2 + \rho gh_2 + \frac{\rho \upsilon^2_2}{2},\)

где h 1 и h 2 - высоты, на которых находятся сечения S 1 и S 2 .

Закон Бернулли лежит в основе принципа действия многих технических устройств и приборов: водоструйного насоса, пульверизатора, форсунки карбюратора. Закон Бернулли позволяет объяснить возникновение подъемной силы крыла самолета.

Литература

Аксенович Л. А. Физика в средней школе: Теория. Задания. Тесты: Учеб. пособие для учреждений, обеспечивающих получение общ. сред, образования / Л. А. Аксенович, Н.Н.Ракина, К. С. Фарино; Под ред. К. С. Фарино. - Мн.: Адукацыя i выхаванне, 2004. - C. 106-108.

Предприятия и жилые дома потребляют большое количество воды. Эти цифровые показатели становятся не только свидетельством конкретной величины, указывающей расход.

Помимо этого они помогают определить диаметр трубного сортамента. Многие считают, что расчет расхода воды по диаметру трубы и давлению невозможен, так, как эти понятия совершенно не связаны между собой.

Но, практика показала, что это не так. Пропускные возможности сети водоснабжения зависимы от многих показателей, и первыми в этом перечне будут диаметр трубного сортамента и давление в магистрали.

Выполнять все расчеты рекомендуют еще на стадии проектирования строительства трубопровода, потому, что полученные данные определяют ключевые параметры не только домашнего, но и промышленного трубопровод. Обо всем этом и пойдет далее речь.

Калькулятор для расчета воды онлайн

ВНИМАНИЕ! 1кгс/см2 = 1 атмосфере; 10 м водяного столба = 1кгс/см2 = 1атм; 5м водяного столба = 0.5 кгс/см2 и = 0.5атм и т.д. Дробные числа вводятся через точку (Например: 3.5 а не 3,5)

Введите параметры для расчёта:

Какие факторы влияют на проходимость жидкости через трубопровод

Критерии, оказывающие влияние на описываемый показатель, составляют большой список. Вот некоторые из них.

1. Внутренний диаметр, который имеет трубопровод.
2. Скорость передвижения потока, которая зависит от давления в магистрали.
3. Материал, взятый для производства трубного сортамента.

Определение расхода воды на выходе магистрали выполняется по диаметру трубы, ведь эта характеристика совместно с другими влияет на пропускную способность системы. Так же расчитывая количество расходуемой жидкости, нельзя сбрасывать со счетов толщину стенок, определение которой проводится, исходя из предполагаемого внутреннего напора.

Можно даже заявить, что на определение «трубной геометрии» не влияет только протяженность сети. А сечение, напор и другие факторы играют очень важную роль.

Помимо этого, некоторые параметры системы оказывают на показатель расхода не прямое, а косвенное влияние. Сюда относится вязкость и температура прокачиваемой среды.

Подведя небольшой итог, можно сказать, что определение пропускной способности позволяет точно установить оптимальный тип материала для строительства системы и сделать выбор технологии, применяемой для ее сборки. Иначе сеть не будет функционировать эффективно, и ей потребуются частые аварийные ремонты.

Расчет расхода воды по диаметру круглой трубы, зависит от его размера . Следовательно, что по большему сечению, за определенный промежуток времени будет выполнено движение большего количества жидкости. Но, выполняя расчет и учитывая диаметр, нельзя сбрасывать со счетов давление.

Если рассмотреть этот расчет на конкретном примере, то получается, что через метровое трубное изделие сквозь отверстие в 1 см пройдет меньше жидкости за определенный временной период, чем через магистраль, достигающей в высоту пару десятков метров. Это закономерно, ведь самый высокий уровень расхода воды на участке достигнет максимальных показателей при самом высоком давлении в сети и при самых высоких размера ее объема.

Смотреть видео

Вычисления сечения по СНИП 2.04.01-85

Прежде всего, необходимо понимать, что расчет диаметра водопропускной трубы является сложным инженерным процессом. Для этого потребуются специальные знания. Но, выполняя бытовую постройку водопропускной магистрали, часто гидравлический расчет по сечению проводят самостоятельно.

Данный вид конструкторского вычисления скорости потока для водопропускной конструкции можно провести двумя способами. Первый – табличные данные. Но, обращаясь к таблицам необходимо знать не только точное количество кранов, но и емкостей для набора воды (ванны, раковины) и прочего.

Только при наличии этих сведений о водопропускной системе, можно воспользоваться таблицами, которые предоставляет СНИП 2.04.01-85. По ним и определяют объем воды по обхвату трубы. Вот одна из таких таблиц:

Внешний объем трубного сортамента (мм)

Примерное количество воды, которое получают в литрах за минуту

Примерное количество воды, исчисляемое в м3 за час

Если ориентироваться на нормы СНИП, то в них можно увидеть следующее – суточный объем потребляемой воды одним человеком не превышает 60 литров. Это при условии, что дом не оборудован водопроводом, а в ситуации с благоустроенным жильем, этот объем возрастает до 200 литров.

Однозначно, эти данные по объему, показывающие потребление, интересны, как информация, но специалисту по трубопроводу понадобятся определение совершенно других данных – это объем (в мм) и внутреннее давление в магистрали. В таблице это можно найти не всегда. И более точно узнать эти сведениям помогают формулы.

Смотреть видео

Уже понятно, что размеры сечения системы влияют на гидравлический расчет потребления. Для домашних расчетов применяется формула расхода воды, которая помогает получить результат, имея данные давления и диаметра трубного изделия. Вот эта формула:

Формула для вычисления: q = π×d²/4 ×V

В формуле: q показывает расход воды. Он исчисляется литрами. d – размер сечению трубы, он показывается в сантиметрах. А V в формуле – это обозначение скорости передвижения потока, она показывается в метрах на секунду.

Если сеть водоснабжения питается от водонапорной башни, без дополнительного влияния нагнетающего насоса, то скорость передвижения потока составляет приблизительно 0,7 – 1,9 м/с. Если подключают любое нагнетающее устройство, то в паспорте к нему имеется информация о коэффициенте создаваемого напора и скорости перемещения потока воды.

Данная формула не единственная. Есть еще и многие другие. Их без труда можно найти в сети интернета.

В дополнение к представленной формуле нужно заметить, что огромное значение на функциональность системы оказывают внутренние стенки трубных изделий. Так, например, пластиковые изделия отличаются гладкой поверхностью, нежели аналоги из стали.

По этим причинам, коэффициент сопротивления у пластика существенно меньше. Плюс ко всему, эти материалы не подвергаются влиянию коррозийных образований, что также оказывает положительное влияние на пропускные возможности сети водоснабжения.

Определение потери напора

Расчет прохода воды производят не только по диаметру трубы, он вычисляется по падению давления . Вычислить потери можно посредством специальных формул. Какие формулы использовать, каждый будет решать самостоятельно. Чтобы рассчитать нужные величины, можно использовать различные варианты. Единственного универсального решения этого вопроса нет.

Но прежде всего, необходимо помнить, что внутренний просвет прохода пластиковой и металлопластиковой конструкции не поменяется через двадцать лет службы. А внутренний просвет прохода металлической конструкции со временем станет меньше.

А это повлечет за собою потери некоторых параметров. Соответственно, скорость воды в трубе в таких конструкциях будет разной, ведь по диаметру новая и старая сеть в некоторых ситуациях будут заметно отличаться. Так же будет отличаться и величина сопротивления в магистрали.

Так же перед тем, как рассчитать необходимые параметры прохода жидкости, нужно принять к сведению, что потери скорости потока водопровода связанны с количеством поворотов, фитингов, переходов объема, с наличием запорной арматуры и силой трения. Причем, все это при вычисления скорости потока должны проводиться после тщательной подготовки и измерений.

Расчет расхода воды простыми методами провести нелегко. Но, при малейших затруднениях всегда можно обратиться за помощью к специалистам. Тогда можно рассчитывать на то, что смонтированная сеть водопровода или отопления будет работать с максимальной эффективностью.

Смотреть видео
Записи

Напомним, что этот вопрос вкратце уже упоминался в разделе 18 "Проблема внезапного вскипания хладагента в жидкостной магистрали ". Чтобы пополнить наши знания в этой области, проведем небольшой мысленный опыт с помощью схем на рис. 75.1 и 75.2. Для проведения этого опыта нам потребуются ручной кран на сливной магистрали градирни, при открытии которого градирня опорожняется, и поплавковый клапан, поддерживающий постоянный уровень воды в баке градирни. На выходе из сливной магистрали в точке В (перед краном) установим манометр, проградуированный в барах. Этот манометр будет показывать нам давление в точке В. Установим также стеклянную трубку, которая будет показывать давление в точке В в метрах водяного столба (м вод. ст.), то есть высоту уровня воды, эквивалентную давлению в точке В.

На рис. 75.1 слева {схема 1) кран на сливной магистрали закрыт. Уровень воды в трубке находится на высоте 5 м, то есть давление в точке В равно 5 м вод. ст. Манометр в точке В показывает величину избыточного давления, обусловленного высо-
той столба жидкости, то есть 5 м вод. ст. или 0,5 бар: давление, измеренное манометром, равно высоте столба.
На рис. 75.1 справа (схема 2) кран на сливной магистрали открыт. Под действием силы тяжести, сразу же после открытия крана, вода из бака начинает сливаться. Как только вода приходит в движение, ее уровень в стеклянной трубке падает до 4,5 м: следовательно, потери давления на участке от точки А до точки В равны 5 - 4,5 = 0,5 м вод. ст. Манометр в точке В также показывает падение давления на величину потерь, которые равны 0,5 - 0,45 = 0,05 бар (то есть 0,5 м вод. ст.).

Отсюда делаем вывод: как только вода пришла в движение, появились потери давления.
Эти потери обусловлены вязкостью воды и за-висят от ее скорости. В основном, потери давления определяются силой трения движущейся воды о внутреннюю поверхность стенок трубопровода, которая имеет ту или иную шероховатость.
Потери давления растут:
с ростом длины трубы;
с падением внутреннего диаметра (площади проходного сечения) трубы;
с ростом скорости воды (то есть расхода) в трубе.

Потери давления приводят к дополнительным затратам энергии. Они порождают шумы в трубопроводах и незначительный нагрев воды. Чем больше скорость воды, тем больше шум, особенно там, где поток испытывает сужения. Например, в кранах, вентилях и т.п. Этот шум может доставлять определенные неудобства в тех случаях, когда трубопроводы проложены в жилых помещениях или поблизости от них.
Поэтому диаметры трубопроводов должны выбираться таким образом, чтобы скорость жидкости в них не превышала определенных значений при максимальных потребных расходах. Например, сегодня существуют такие рекомендации:
Для труб с внутренним диаметром 15 мм максимальная скорость жидкости равна 0,5 м/с.
Для труб с внутренним диаметром 80 мм максимальная скорость жидкости равна 1,2 м/с.
Такая разница в рекомендуемых значениях скоростей обусловлена следующим
В трубах диаметром 15 мм периметр поверхности трения П=1,5смх7г«5 см, площадь проходного сечения S1 « 2 см2, а в трубах диаметром 80 мм периметр поверхности трения П = 8 см х п к 25 см при площади проходного сечения S2 * 50
Таким образом, при переходе от трубы с внутренним диаметром D1 = 15 мм к трубе с диаметром D2 = 80 мм
периметр поверхности трения возрастает в 5 раз, тогда как площадь проходного сечения увеличивается в 25 раз. В результате сила трения (а следовательно, и потери давления) в трубе диаметром 15 мм при скорости потока 0,5 м/с будет примерно такой же, как и в трубе диаметром 80 мм при скорости потока 1,2 м/с. Поэтому чем больше диаметр трубы, тем больше в ней может быть скорость потока при одной и той же величине потерь давления на трение.
В существующих сегодня установках диаметры жидкостных трубопроводов выбирают с таким расчетом, чтобы при максимальном расходе скорость потока в них приводила бы к потерям давления, как правило, в диапазоне от 10 до 20 мм вод. ст. на погонный метр длины трубопровода.

Для оценки потерь давления, обусловленных местными сопротивлениями (повороты, тройники, запорные вентили и т.д.), принято использовать понятие эквивалентной длины. Например, можно считать, что потери давления при повороте потока на 90° эквивалентны потерям давления на трение на отрезке трубы того же диаметра длиной 0,8 м*.
Теперь попробуйте оценить порядок величины потерь давления в трубе внутренним диаметром 65 мм и полной длиной 50 м, имеющей 6 поворотов на 90° (см. рис. 75.4).

Решение упражнения 1
При условии, что диаметр трубы определен правильно, можно предположить, что потери давления на трение составляют от 10 до 20 мм вод. ст. на погонный метр длины трубы. При выполнении оценки допустим, что потери давления на трение равны среднему значению указанного диапазона, то есть 15 мм вод. ст./м. В тоже время, 6 поворотов на 90° эквивалентны по величине потерь давления участку прямой трубы того же диаметра длиной 6 х 0,8 м = 4,8 м. Следовательно, полная эквивалентная длина нашей трубы будет равна 50 м + 4,8 м « 55 м. Таким образом, полные потери давления в этой трубе составят 55 м х 15 мм вод. ст/м = 825 мм вод. ст « 0,8 м вод. ст.
* Это утверждение не всегда справедливо. В общем случае длину участка прямой трубы, эквивалентную по величине потерь давления какому-либо местному сопротивлению, находят по формуле Ьэкв = Щм/Ялтл Т№ D - внутренний диаметр трубы, §м - коэффициент местных потерь и Ятр - коэффициент трения жидкости о внутреннюю поверхность стенок трубы (прим. ред.).

ВЛИЯНИЕ РАЗНОСТИ УРОВНЕЙ НА ПОТЕРИ ДАВЛЕНИЯ
Продолжим наши мысленные эксперименты. На рис. 75.5 представлены две абсолютно одинаковые схемы, отличающиеся только тем, что высота бака градирни на схеме 1 над сливным краном больше, чем высота бака на схеме 2.
Длина сливных труб в обеих схемах одна и та же, диаметры труб также одинаковы. Из-за разности уровней давление в точке В схемы 1 будет выше, чем давление в точке В схемы 2. Следовательно, если полностью открыть сливные краны в обеих схемах, расход Qvl будет выше, чем расход Qv2. Для того, чтобы сравнивать величины потерь давления в зависимости от разности уровней, необходимо прикрыть кран схемы 1 с целью выравнивания расходов, а следовательно, и скоростей потоков жидкости в трубопроводах схем 1 и 2.


Как только мы это сделаем, то сразу же увидим, что при равенстве расходов Qvl и Qv2 потери давления для обеих схем будут в точности совпадать: Ahl = Ah2.

Вывод: потери давления на трение и местные сопротивления никоим образом не зависят от разности уровней трубопровода. Они определяются только расходом жидкости, длиной трубопровода, внутренним диаметром и шероховатостью стенок трубы.

Рассмотрим систему, представленную на рис. 75.6.
При движении воды по трубопроводу появляются потери давления АЫ, которые зависят от длины трубопровода, его диаметра и расхода воды (то есть скорости воды в трубе).
Установим на выходе из бака фильтр.
Как изменятся потери давления Ahl?
Как изменится расход?
Как изменится скорость воды?

Решение упражнения 2
Фильтр, установленный на трубопроводе (см. рис. 75.7 справа), ведет себя точно так же, как любое местное сопротивление (поворот, вентиль и др.): он является дополнительным препятствием потоку жидкости, то есть создает дополнительные потери давления при прохождении воды. Эти потери добавляются к потерям на трение. В результате полные потери давления на участке от точки С до точки В возрастут (Ah2 > Ah 1).

Теперь рассмотрим, как изменится скорость течения воды в трубе. При установке дополнительного сопротивления, например, фильтра, потери давления на отрезке С-В возрастают (Ah2 > Ah 1). Но это сопротивление также препятствует и прохождению воды (как это делал бы ручной вентиль, сопротивление которого возрастает при его закрытии): следовательно, расход воды будет уменьшаться.
Поскольку при этом в обоих случаях внутренний диаметр трубы на участке С-В не меняется, уменьшение расхода приводит к снижению скорости потока воды в трубе: скорость V2 будет заметно ниже сорости VI.

При росте потерь давления в контуре расход жидкости падает. Поскольку расход падает, неизбежно снижается и скорость потока.

Обратите внимание на дополнительные условия: следует отчетливо понимать, что скорость потока воды абсолютно одинакова на входе в фильтр и на выходе из него. Поскольку внутренний диаметр трубы одинаков по всей длине, скорость будет в точности одна и та же в каждом сечении трубы.
Скорость потока жидкости при постоянном расходе строго одна и та же в каждом сечении трубы постоянного внутреннего диаметра.

По трубе длиной 50 м с внутренним диаметром 80 мм вода течет со скоростью 1 м/с. Как по-вашему, что произойдет с расходом, если скорость удвоится?
Решение на следующей странице...

Решение упражнения 3
Мы нарушим традицию, которая действует в нашем руководстве, поскольку здесь мы вынуждены привести несложные формулы и выполнить очень простые расчеты. Пожалуйста, извините нас за это, но вопросы гидравлики довольно сложны и иногда вам могут потребоваться отдельные базовые понятия для того, чтобы разобраться в некоторых явлениях, которые, тем не менее, мы будем стараться объяснять как можно проще.
Для начала вы должны вспомнить, что объемный расход, как правило, измеряется в м3/ч или м3/с (см. раздел 41 "Измерение расхода воздуха"}.

Скорость потока и расход воды находятся в тесной взаимосвязи:
Qv V х S
(м3/с) = (м/с) х (м2)
Расход = Скорость х Площадь
Рассчитаем площадь проходного сечения трубы диаметром 80 мм (см. рис. 75.9): Рис. 75.9. S = 3,14 х 0,082 / 4 = 0,005 м2.
Теперь можно найти расходы:
Qvl = 1 м/с х 0,005 м2 = 0,005 м3/с = 0,005 х 3600 = 18 м3/ч.
Qv2 = 2 м/с х 0,005 м2 = 0,01 м3/с = 0,01 х 3600 = 36 м3/ч.
Таким образом, для данного диаметра трубы расход прямо пропорционален скорости потока.
При удвоении скорости потока жидкости в трубе расход также удваивается.

Мы только что нашли, что при скорости потока жидкости 1 м/с в трубе диаметром 80 мм расход жидкости равен 18 м3/ч.
Теперь удвоим внутренний диаметр трубы, то есть возьмем трубу с внутренним диаметром 160 мм. Чему будет равен расход жидкости в этой трубе при той же скорости потока

Решение упражнения 4
При скорости потока 1 м/с расход в трубе с внутренним диаметром 80 мм равен 18 м3/ч. Если внутренний диаметр трубы будет равен 160 мм, то площадь ее проходного сечения станет S = 3,14 х 0,1 б2 / 4 = 0,02 м2. При скорости потока 1 м/с расход в этой трубе будет равен 1 х 0,02 = 0,02 м3/с или 0,02 х 3600 = 72 м3/ч вместо прежних 18 м3/ч. Иначе говоря, расход вырастет в 4 раза.

Внимание! Не путайте понятие "внутренний диаметр " и площадь проходного сечения: если диаметр удваивается, то площадь проходного сечения увеличивается в 4 раза!

СООТНОШЕНИЕ МЕЖДУ РАСХОДОМ И ДАВЛЕНИЕМ
Рассмотрим поплавковый клапан, предназначенный для подачи водопроводной воды в бак градирни (см. рис. 75.11). Допустим, что полностью открытый клапан при давлении воды в сети 2 бара обеспечивает расход 10 л/мин.

Для того, чтобы удвоить расход, то есть обеспечить расход через клапан, равный 20 л/мин. необходимо давление воды в сети увеличить в 4 раза.

Запомните! При слабом давлении воды в водопроводной сети расход будет небольшим. Чтобы удвоить расход, давление в сети нужно повысить в 4 раза.

Разумеется, что на практике для удвоения расхода так не поступают. Если бы на самом деле повышали давление в сети, это породило бы многие проблемы: диаметр трубопровода пришлось бы делать очень малым, вода бы в трубах сильно "гудела" и т. д.
Проведем такую аналогию: если автомагистраль загружена, то для того, чтобы повысить ее пропускную способность, водителей не заставляют ехать быстрее, а либо делают новую полосу, либо строят объездной путь! То же самое предпринимают и для увеличения расхода жидкости в трубе: увеличивают площадь проходного сечения трубы.
При заданном расходе это приводит к снижению скорости потока воды в трубе (и, следовательно, шума), а потребное для обеспечения этого расхода давление уменьшается

СООТНОШЕНИЕ МЕЖДУ РАСХОДОМ И ПОТЕРЯМИ ДАВЛЕНИЯ

В трубе с внутренним диаметром 80 мм предполагается удвоить расход. Что произойдет с потерями давления? На первый взгляд может показаться, что поскольку при удвоении расхода скорость потока удваивается, то и потери давления также должны удваиваться. К сожалению, это не так.
При удвоении расхода потери не удваиваются, а увеличиваются в четыре раза: если расход вырос в 2 раза, потери давления возрастут в 4 раза!
В примере на рис. 75.13 при скорости потока 1 м/с потери давления АР = 2 м вод. ст., а при увеличении скорости до 2 м/с потери давления умножаются на 4: АР = 2 х 4
Потери давления пропорциональны квадрату расхода.
Для получения дополнительной информации см. раздел 95 "Несколько примеров расчета потерь давления ".

Показан участок трубопровода, пропускающий воду со скоростью I м/с. Манометры показывают давление в различных точках этого трубопровода. Из показаний манометров можно сделать следующие выводы.
При скорости водяного потока 1 м/с потери давления составляют:
- на фильтре АРф = 2 - 1,8 = 0,2 бар;
- на вентиле АРв = 1,8 - 1,7 = 0,1 бар.
Что покажут манометры на выходе из фильтра и на выходе из вентиля, если скорость потока в трубе удвоится? Решение этого упражнения приведено ниже, однако прежде, чем знакомиться с ним, попробуйте поразмышлять самостоятельно.

Решение упражнения 5

Скорость удвоилась, следовательно расход тоже удвоился. В результате потери давления на
фильтре и на вентиле вырастут в 4 раза.
Теперь потери давления на фильтре АРф = 0,2 бар х 4 = 0,8 бар, то есть манометр на выходе
из фильтра покажет 2 - 0,8 =1,2 бар.
Потери давления на вентиле АРв = 0,1 бар х 4 = 0,4 бар, то есть манометр на выходе из
вентиля покажет 1,2 - 0,4 = 0,8 бар.
Заметьте, что общие потери давления на этом участке вырастут с 0,3 до 1,2 бар: то есть тоже в 4 раза.

Для измерения расхода методом перепада давления существуют много различных видов устройств и приспособлений, которыми пользуются для преобразования перепада давления в сигнал расхода.

Устройства преобразования дельта «Р» в сигнал расхода

Тремя самыми распространенными устройствами являются манометры, мембраны и сильфоны. При помощи манометра можно снимать показание перепада давления непосредственно с прибора. Мембраны же и сильфоны можно подсоединять к контрольно-измерительным приборам.

Манометр является одним из самых распространенных приборов, применяемых для контроля и измерения перепада давления. На изображенной схеме манометром измеряют перепад давления, созданный при помощи диафрагмы. Один конец манометра подсоединен к отбору высокой стороны, расположенному вверх по потоку относительно диафрагмы. Другой конец манометра подсоединен к отбору низкой стороны, расположенному вниз по потоку относительно диафрагмы. Во время того, как поток жидкости, газа или пара проходит через диафрагму, манометр воспринимает разницу в давлении, созданную диафрагмой, и показывает эту разницу посредством высоты жидкости в трубке. Шкала манометра позволяет снимать показание этой измеренной дельты «Р» фактически непосредственно с прибора.

Защита манометра от попадания жидкости, газа или пара из трубопровода обычно осуществляется в измерительных системах с помощью изолирующих мембран или с помощью каких-либо других способов.

На рисунке выше изображена схема, на которой мембрана выступает в роли устройства определения дельта «Р». На этой схеме мембрана помещена в камеру, в которую имеются входы с двух сторон. Один вход подсоединен к отбору высокой стороны, а другой вход подсоединен к отбору низкой стороны. Индикаторный рычаг закреплен в верхней части камеры, а его нижний конец крепится к мембране. Разница давлений внутри камеры приводит в движение мембрану, которая, в свою очередь, приводит в движение стрелку, заставляя ее отклоняться то в одну, то в другую сторону. По мере увеличения или уменьшения величины перепада давления механическое движение мембраны передается на индикаторный рычаг.

Это схема, в которой для преобразования величины дельты «Р» в механическое движение использованы два гофрированных сильфона. Детали изображенной схемы включают в себя: два соединенных вместе сильфона с перегородкой между ними, рычаг, индикаторную стрелку и шкалу.

Сильфон, обозначенный буквой «А», подсоединяется к отбору высокой стороны, а сильфон под буквой «В» подсоединяется к отбору низкой стороны. Сильфоны помещены в камеру. Перегородка же между сильфонами может свободно перемещаться. С помощью рычага, закрепленного на перегородке, механическое движение сильфонов передается на индикаторную стрелку, которая может перемещаться вдоль шкалы.

Формула для расчета расхода на основе перепада давления

Формула для расчета расхода звучит так - величина расхода прямо пропорциональна квадратному корню отношения, измеренному в данный момент показанию дельты-Р к величине максимальной дельты-Р в процентном выражении.

Для того, чтобы преобразовать фактическое показание дельты-Р в показание расхода требуются три основные величины: величина максимального расхода в системе, величина максимального перепада давления при максимальном расходе и измеренное показание перепада давления. Упрощенной формулой, в которой для преобразования перепада давления в расход использованы эти три величины, будет следующее выражение:

Этой формулой будет легче воспользоваться, если разбить ее на три последовательных действия:

1) Разделить измеренное показание перепада давления на величину максимального перепада давления;

2) Вычислить квадратный корень от результата, полученного в первом действии;

3) Умножить полученный результат квадратного корня на величину максимального расхода. Полученный в третьем действии результат равен фактическому расходу в измеряемой системе.

Определение понятия напора
Повышение давления насосом называется напором. Под напором насоса (H) понимается удельная механическая работа, передаваемая насосом перекачиваемой жидкости.

H = E/G [m]

E = механическая энергия [Н м]
G = вес перекачиваемой жидкости [Н]

При этом напор, создаваемый насосом, и расход перекачиваемой жидкости (подача) зависят друг от друга. Эта зависимость отображается графически в виде характеристики насоса. Вертикальная ось (ось ординат) отражает напор насоса (H), выраженный в метрах [м]. Возможны также другие масштабы шкалы напора. При этом действительны следующие соотношения:

10 м в.ст. = 1 бар = 100 000 Па = 100 кПа

На горизонтальной оси (ось абсцисс) нанесена шкала подачи насоса (Q), выраженной в кубометрах в час [м3/ч]. Возможны также другие масштабы шкалы подачи, например [л/с]. Форма характеристики показывает следующие виды зависимости: энергия электропривода (с учетом общего КПД) преобразуется в насосе в такие формы гидравлической энергии, как давление и скорость. Если насос работает при закрытом клапане, он создает максимальное давление. В этом случае говорят о напоре насоса H 0 при нулевой подаче.

Когда клапан начинает медленно открываться, перекачиваемая среда приходит в движение. За счет этого часть энергии привода преобразуется в кинетическую энергию жидкости. Поддержание первоначального давления становится невозможным. Характеристика насоса приобретает форму падающей кривой. Теоретически характеристика насоса пересекается с осью подачи. Тогда вода обладает только кинетической энергией, то есть давление уже не создается. Однако, так как в системе трубопроводов всегда имеет место внутреннее сопротивление, в реальности характеристики насосов обрываются до того, как будет достигнута ось подачи.

Различная крутизна при идентичном корпусе и рабочем колесе насосов (например, в зависимости от частоты вращения мотора)

Форма характеристик насоса
На рисунке показана различная крутизна характеристик насоса, которая может зависеть, в частности, от частоты вращения мотора.

При этом крутизна характеристики и смещение рабочей точки влияет также на изменение подачи и напора:
пологая кривая
– большее изменение подачи
при незначительном изменении напора
крутая кривая
– большое изменение подачи
при значительном изменении напора

Трение, имеющее место в трубопроводной сети, ведет к потере давления перекачиваемой жидкости по всей длине. Кроме этого, потеря давления зависит от температуры и вязкости перекачиваемой жидкости, скорости потока, свойств арматуры и агрегатов, а также сопротивления, обусловленного диаметром, длиной и шероховатостью стенок труб.
Потеря давления отображается на графике в виде характеристики системы. Для этого используется тот же график, что и для характеристики насоса.

Характеристика системы

Форма характеристики показывает следующие зависимости:

Причиной гидравлического сопротивления, имеющего место в трубопроводной сети, является трение воды о стенки труб, трение частиц воды друг о друга, а также изменение направления потока в фасонных деталях арматуры.
При изменении подачи, например, при открывании и закрывании термостатических вентилей, изменяется также скорость потока и, тем самым, сопротивление.
Так как сечение труб можно рассматривать как площадь живого сечения потока, сопротивление изменяется квадратично. Поэтому график будет иметь форму параболы. Эту связь можно представить в виде следующего уравнения:

H1/H2 = (Q1/Q2) 2

Выводы
Если подача в трубопроводной сети уменьшается в два раза, то напор падает на три четверти. Если, напротив, подача увеличивается в два раза, то напор повышается в четыре раза. В качестве примера можно взять истечение воды из отдельного водопроводного крана.
При начальном давлении 2 бара, что соответствует напору насоса прим. 20 м, вода вытекает из крана DN 1/2 с расходом 2 м3/ч.
Чтобы увеличить подачу в два раза, необходимо повысить начальное давление на входе с 2 до 8 бар.

Рабочая точка

Точка, в которой пересекаются характеристики насоса и системы, является рабочей точкой системы и насоса . Это означает, что в этой точке имеет место равновесие между полезной мощностью насоса и мощностью, потребляемой трубопроводной сетью. Напор насоса всегда равен сопротивлению системы. От этого зависит также подача, которая может быть обеспечена насосом.

При этом следует иметь в виду, что подача не должна быть ниже определенного минимального значения. В противном случае это может вызвать слишком сильное повышение температуры в насосной камере и, как следствие, повреждение насоса. Во избежание этого следует неукоснительно соблюдать инструкции производителя.

Рабочая точка за пределами характеристики насоса может вызвать повреждение мотора. По мере изменения подачи в процессе работы насоса также постоянно смещается рабочая точка. Найти оптимальную расчетную рабочую точку в соответствии с максимальными эксплуатационными требованиями входит в задачи проектировщика.

Такими требованиями являются:
для циркуляционных насосов систем отопления - потребление тепла зданием,
для установок повышения напора - пиковый расход для всех мест водоразбора.
Все остальные рабочие точки находятся слева от данной расчетной рабочей точки.

На двух рисунках показано влияние изменения гидродинамического сопротивления на смещение рабочей точки. Смещение рабочей точки по направлению влево от расчетного положения неизбежно вызывает увеличение напора насоса. В результате этого возникает шум в клапанах. Регулирование напора и подачи в соответствии с потребностью может производиться применением насосов с частотным преобразователем. При этом существенно сокращаются эксплуатационные расходы.