При соприкосновении пара с твердой стенкой, температура которой ниже температуры насыщения, происходит конденсация. Различают пленочную и капельную конденсации пара. Пленочная конденсация пара имеет место, когда жидкость смачивает твердую стенку, а капельная конденсация, когда не смачи-вает. Наиболее часто в технических устройствах встречается пленочная конден-сация пара. При конденсации выделившаяся скрытая теплота парообразования передается поверхности охлаждения. При пленочной конденсации пар отделен от стенки слоем конденсата, который оказывает термическое сопротивление тепловому потоку. Течение этой пленки по поверхности охлаждения может иметь ламинарный и турбулентный характер. При капельной конденсации возможен непосредственный контакт пара со стенкой, и поэтому теплообмен протекает во много раз более интенсивно, чем при пленочной конденсации.

Сначала рассмотрим теплоотдачу при конденсации насыщенного пара и ламинарном течении пленки конденсата. В этом случае плотность теплового потока можно записать двояко: по формуле теплопроводности и по закону теплоотдачи Ньютона-Рихмана

где d – средняя толщина пленки конденсата;

l – коэффициент теплопроводности конденсата;

a – средний коэффициент теплоотдачи.

Следовательно, для коэффициента теплоотдачи имеем

Из этой формулы видно, что уменьшение толщины пленки конденсата интенсифицирует теплообмен. Например, установка на вертикальной трубе конденсатоотводных колпачков через каждые 10 см приводит к увеличению коэффициента теплоотдачи в 2¸3 раза.

Расчетные формулы для определения коэффициента теплоотдачи при ламинарном движении пленки конденсата могут быть получены теоретическим и экспериментальным путем. Теоретическое решение задачи основано на определении толщины пленки конденсата в соотношении (6.11) из условия равновесия сил трения, тяжести, поверхностного натяжения и инерции для элементарного объема конденсата. Результаты опытного изучения теплоотдачи при конденсации для труб удовлетворительно согласуются с теоретическими решениями и обобщены уравнением подобия

(6.12)

в котором – число Галилея; – число Кутателадзе.

Для горизонтальных труб с=0,72; n=0,27; для вертикальных труб с=1,15 и n=0,85 при и с=0,068; n=0,33 при (Ga×Pr×K) ж >10 15 .

В качестве определяющей в этих формулах принята средняя температура пленки конденсата, на что указывает индекс «ж». В качестве определяющего размера для вертикальных труб выбирается высота, а для горизонтальных труб – диаметр.

Режим течения пленки конденсата можно оценить по числу Рейнольдса, выраженному через среднюю скорость жидкости w ср и среднюю толщину пленки d. Еще У. Григуль обнаружил, что при Re d >300 фактические коэффициенты теплоотдачи больше расчетных. В настоящее время полагают, что переход в турбулентный режим при течении пленки конденсата происходит при критическом значении Re кр = 400. При стационарном режиме теплообмена теплота конденсации равна теплу, переданному в стенку. Поэтому для поверхности высотой х и шириной 1 м можно записать баланс тепла в виде

Если подставить значение d из этого соотношения в выражение для числа Рейнольдса, то получим

(6.13)

Как видно, искомый коэффициент теплоотдачи входит в число Рейнольдса, поэтому в уравнениях подобия (критериальных уравнениях) это число является определяемым. Хорошо совпадает, например, с опытными данными для осредненной теплоотдаче при пленочной конденсации неподвижного пара на вертикальной поверхности при ламинарном течении пленки конденсата уравнение Нуссельта с учетом зависимости физических свойств конденсата от температуры

индекс «н» обозначает, что в безразмерные величины входят физические свойства конденсата, выбранные по температуре насыщения.

При расчете средней теплоотдачи турбулентного течения конденсата нужно учесть, что в верхней части стенки на ламинарном участке уже образовался определенный слой конденсата. Учитывая это, и полагая Re кр =400 и Z кр =2300, формула для расчета среднего коэффициента теплоотдачи при конденсации чистого неподвижного пара на вертикальной поверхности и смешанном течении пленки конденсата принимает следующий вид

Если по граничным условиям второго рода на стенке задана плотность теплового потока ,то, учитывая, что , формулу (6.15) удобнее применять в следующем преобразованном виде

(6.16)

Определяющей является температура насыщения (исключая Pr c , который рассчитывают по температуре стенки), определяющим размером – высота стенки h. Все физические параметры берутся для конденсата. Если давление пара велико, то плотность пара соизмерима с плотностью конденсата. Поэтому в приведенных выше уравнениях подобия число Галилея Ga нужно заменить числом Архимеда

Наклон поверхности по отношению к вертикали уменьшает скорость течения пленки конденсата и уменьшает коэффициент теплоотдачи. Если угол поверхности с вертикалью составляет j о, то коэффициент теплоотдачи наклонной поверхности можно определить по формуле

(6.17)

Влияние перегрева пара на коэффициент теплоотдачи при конденсации невелико. В выше приведенных формулах для расчета теплоотдачи в условиях конденсации перегретого пара вместо теплоты испарения r надо подставлять r+Di, где Di – теплота перегрева пара.

Вынужденное движение пара оказывает влияние на коэффициент теплоотдачи при пленочной конденсации. Движение пара вдоль вертикальной поверхности вниз вследствие трения на границе с конденсатом ускоряет движение пленки. Толщина ее уменьшается, и коэффициент теплоотдачи увеличивается. Если направление движения пара противоположно направлению течения конденсата, то скорость пленки уменьшится. При этом возрастет ее толщина и уменьшится коэффициент теплоотдачи. Однако при больших скоростях пара возможно не только торможение пленки конденсата, но и срыв ее с поверхности. При таких срывах пленки коэффициент теплоотдачи возрастает.

При ламинарном течении пленки конденсата и вынужденном течении пара в трубе локальный коэффициент теплоотдачи равен

(6.18)

где a ох – коэффициент теплоотдачи для неподвижного пара;

где средняя в сечении х скорость пара; e t – поправка, учитывающая зависимость физических свойств конденсата от температуры (смотри формулу (6.14)). Числа Re п d изменялись в опытах от 1,8×10 3 до 17×10 3 , этому соответствовала скорость пара от 3,6 до 33,5 м/с. Температурный напор изменялся от 8 до 60 0 С. При y<35 расчет можно вести по формулам для неподвижного пара. Физические параметры пара и конденсата, что соответственно обозначено индексами «п» и «ж», выбирались по температуре насыщения.

При турбулентном течении конденсата среднее значение коэффициента теплоотдачи для режима неполной конденсации пара из пароводяной смеси определяется формулой

где x 1 =(G п /G см) вх и x 2 =(G п /G см) вых массовые расходные паросодержания во входном и выходном сечении рассматриваемого участка трубы. Для стальных труб с=0,024, для латунных с=0,026, для медных с=0,032. В формуле (6.19) для чисел подобия имеем

Все физические параметры выбираются по температуре насыщения. Индексы «ж» и «п» обозначают, что данная величина является физическим параметром соответственно жидкости и пара. При конденсации движущегося пара в трубе значение критического числа Рейнольдса может быть принято примерно равным 200.

Коэффициент теплоотдачи при конденсации движущегося пара, обтекающего горизонтальную трубу (течение пара сверху вниз), может быть рассчитан для ламинарного течения конденсата по формуле

(6.20)

где средний коэффициент теплоотдачи при конденсации неподвижного пара;

число Фруда;

w п – скорость набегающего на трубу пара;

d – наружный диаметр трубы;

g – ускорение свободного падения;

число Кутателадзе;

DТ=Т н -Т с – температурный напор;

r, m – плотность и коэффициент динамической вязкости;

Конденсационные аппараты, как правило, имеют не одну трубу, а пучок труб. Трубы в пучке обычно размещаются в шахматном или коридорном порядке. Процессы конденсации на наружной поверхности одиночной горизонтальной трубы, а также труб, собранных в пучок, различны. Это различие обусловлено двумя факторами: уменьшением скорости пара при его движении в пучке из-за частичной конденсации и утолщение пленки конденсата за счет последовательного стекания конденсата с трубы на трубу. Уменьшение скорости пара по мере его продвижения через пучок приводит к уменьшению теплоотдачи при возрастании номера ряда. Конденсат стекает с трубы отдельными каплями или струйками. Капли, попадая на ниже расположенную трубу, с одной стороны, временно утолщают пленку в месте падения, растекаясь затем по поверхности, с другой – возмущают течение пленки, что может привести к турбулентному течению. Для первого ряда пучка горизонтальных труб, обтекаемых сверху вниз чистым водяным паром (без примеси газов), средний коэффициент теплоотдачи вычисляется по уравнению

(6.21)

где – коэффициент теплоотдачи для неподвижного пара;

w п – скорость пара в узком сечении горизонтального ряда труб.

Определяющей является температура насыщения. Индексы «ж» и «п» соответственно относятся к жидкости и пару. Это уравнение справедливо при значениях давления р=4,6¸103 кПа; температурном напоре DТ=0,5¸15 0 С и 400< <6000.

Средний коэффициент теплоотдачи для всего пучка горизонтальных труб, имеющего одинаковое сечение по высоте, приближенно равен

(6.22)

где – относительный коэффициент теплоотдачи для первого ряда, вычисляемый по уравнению (6.21);

n – число рядов труб по высоте шахматного пучка;

D=(G вх -G вых) / G вх – степень конденсации пара;

G вх и G вых – массовые расходы пара на входе и выходе из пучка.

Как указывалось выше, капельная конденсация имеет место, если конденсат не смачивает поверхность теплообмена. По мере роста капли непрерывно сливаются, освобождая какую-то часть поверхности стенки. Многократное слияние и непрерывно идущий процесс конденсации увеличивают капли до отрывного диаметра, при котором они скатываются под действием силы тяжести. Строго говоря, капельная конденсация пара является нестационарным процессом. Ее можно рассматривать стационарной в том смысле, что осредненные по времени характеристики процесса не изменяются. При первичном соприкосновении пара с поверхностью стенки образуется адсорбционный слой жидкой полимолекулярной пленки. Она находится в силовом электрическом поле молекул твердой стенки. Поэтому ее свойства отличны от свойств этой же жидкости вдали от границы раздела фаз в объеме. Такую пленку жидкости, толщиной в доли микрометра, называют тонкой. Она находится под избыточным давлением П, которое называют расклинивающим. Расклинивающее давление обратно пропорционально примерно кубу толщины пленки П~d -3 . Для не смачиваемых поверхностей расклинивающее давление отрицательно. Поэтому поверхности тонкой пленки притягиваются друг к другу и тем больше, чем тоньше пленка. Локальное утонение пленки, например, на выступах шероховатости стенки приводит к увеличению расклинивающего давления в этом месте по сравнению с соседними участками. В результате жидкость перемещается на эти участки, где и образуются первичные капли, размеры которых больше эффективного радиуса действия межмолекулярных сил. Равновесное давление насыщенного пара над выпуклой поверхностью раздела фаз больше, чем над плоской поверхностью. Конденсация пара на поверхности сферической капли с радиусом R, взвешенной в паре, возможна при условии, что R>R к, где R к – критический (минимально возможный) радиус кривизны поверхности раздела фаз. Разность давлений в тонком сферическом слое конденсата и в паре с учетом выше изложенного может быть описана уравнением

(6.23)

где s – коэффициент поверхностного натяжения на границе жидкость – пар.

При этом критическое переохлаждение пара DТ к =Т S –Т с в случае сферических пленок описывается уравнением

(6.24)

Первое слагаемое в правой части учитывает капиллярные эффекты первого рода (поверхностное натяжение), а второе – капиллярные эффекты второго рода (расклинивающее давление). Если существующее переохлаждение пара DТ больше расчетного критического переохлаждения DТ к, то конденсация термодинамически возможна. Для толстых пленок R>R к расклинивающее давление П®0 и уравнения (6.23) и (6.24) при П=0 переходят в известные уравнения Лапласа и Томсона. В общем случае на поверхности стенки в каждый момент существует множество капель, радиус которых изменяется от критического R к до отрывного R 0 . Спектр размеров капель может быть описан дифференциальной функцией распределения капель по размерам j(R)=dn/dR, где dn – число капель с радиусом от R до R+dR, приходящиеся на единицу поверхности стенки. Так как процесс капельной конденсации квазистационарный, то j(R)=const. Приращение объема капли в единицу времени за счет конденсации пара определяется уравнением

(6.25)

где F – поверхность капли;

w(R) – функция скорости роста капли. При этом выделяется теплота фазового перехода.

Если проинтегрировать это соотношение, то для средней плотности теплового потока получим

(6.27)

где q co – теплота, выделившаяся при образовании первичных капель, которой в силу ее малости пренебрегают.

Таким образом, для теоретического расчета плотности теплового потока на стенке q c или коэффициента теплоотдачи a= q c / DТ при капельной конденсации необходимо знать функции роста капель w(R) и распределения по размерам j(R). Скорость роста полусферической капли, когда основным термическим сопротивлением является термическое сопротивление теплопроводности капли, определяется приближенным уравнением

(6.28)

Кроме описанного теоретического подхода, для определения коэффициента теплоотдачи широко используется непосредственный эксперимент. Однако, как это было показано в главе 5, посвященной подобию процессов теплообмена, теоретическое описание позволяет выбрать масштабы приведения уравнений к безразмерному виду и получить систему чисел подобия. Так, описанная выше теория капельной конденсации позволяет выбрать в качестве линейного размера критический радиус капли из соотношения (6.24) при П = 0, а из формулы (6.28) условную скорость роста конденсированной фазы при отводе теплоты фазового перехода теплопроводностью.

Средний коэффициент теплоотдачи при капельной конденсации неподвижного пара можно определить из опытных уравнений подобия

В этих формулах физические свойства конденсата выбираются по температуре насыщения T S . В формулы температура подставляется в градусах Кельвина. Число подобия П к можно трактовать как отношение термокапиллярных сил к силам вязкости. Его можно представить в виде

где – температурный коэффициент поверхностного натяжения;

– число Лапласа.

Теплоотдача при капельной конденсации пара начинает зависеть от скорости пара уже при сравнительно небольшой ее величине при малых температурных напорах DТ~1¸2 0 К. При значительных температурных напорах средний коэффициент теплоотдачи движущегося пара мало отличается от среднего коэффициента теплоотдачи неподвижного пара. Опытные данные для коэффициента теплоотдачи при движении пара обобщены в виде следующего уравнения подобия

(6.31)

где – средняя скорость пара на расчетном участке; – средний коэффициент теплоотдачи для неподвижного пара. Опытные данные получены при

Если пар содержит примеси неконденсирующихся газов, то эти газы скапливаются около поверхности охлаждения и резко уменьшают интенсивность теплообмена. Так, 2 % содержания воздуха в паре приводит к уменьшению коэффициента теплоотдачи в три раза.

Теплообмен излучением

Основные понятия и определения

В любом теле при температуре большей, чем 0 о К некоторая доля внутренней тепловой энергии трансформируется в энергию электромагнитного поля, которое, покидая тело, распространяется в окружающем его пространстве. Это электромагнитное излучение, попадая на другие тела, частично поглощается, вновь трансформируясь при этом во внутреннюю тепловую энергию. Механизм этой трансформации станет понятным, если учесть, что внутренняя тепловая энергия представляет собой кинетическую энергию хаотического движения микрочастиц тела. Но скорость любой микрочастицы хаотически изменяется во времени. Микрочастицы имеют положительные и отрицательные электрические заряды. Из физики известно, что ускоренное (замедленное) движение электрических зарядов приводит к поглощению (излучению) электромагнитных волн. Помимо волновых свойств, электромагнитное излучение обладает также корпускулярными свойствами. Лучистая энергия испускается и поглощается телами не непрерывно, а отдельными дискретными порциями – квантами света или фотонами. Таким образом, электромагнитное излучение и поглощение имеет двойственный характер, так как обладает свойствами непрерывности поля электромагнитных волн и свойствами дискретности, типичными для фотонов. Синтезом обоих свойств является представление, согласно которому энергия и импульсы сосредоточиваются в фотонах, а вероятность нахождения их в том или ином месте пространства – в волнах. Электромагнитное излучение характеризуется длиной волны l или частотой колебаний n=с/l, где с=2,9979×10 8 м/с – скорость света в вакууме. Все виды электромагнитного излучения имеют одинаковую природу и различаются лишь длиной волны. Большинство твердых и жидких тел имеют сплошной (непрерывный) спектр излучения, т.е. излучают энергию всех длин волн от 0 до ¥. К твердым телам, имеющим непрерывный спектр излучения, можно отнести непроводники и полупроводники электричества, металлы с окисленной шероховатой поверхностью. Газы, пары и металлы с полированной поверхностью имеют прерывистый (селективный) спектр излучения. Излучение всех тел зависит от температуры. С увеличением температуры тела его энергия излучения увеличивается, так как увеличивается внутренняя тепловая энергия тела. Важно отметить, что, если в систему входят разные тела и температуры их одинаковы, то тела в этой системе будут находиться в тепловом равновесии. Каждое из этих тел будет излучать, и поглощать электромагнитную энергию, но результирующий перенос этой энергии между телами будет равен нулю. Когда температуры тел не одинаковы, то результирующий перенос электромагнитной энергии уже не равен нулю и направлен от тел с большей температурой к телам с меньшей температурой. В процессах теплообмена излучением зависимость его от разности температур тел значительно больше, чем в процессах теплопроводности и конвекции. Поэтому при очень больших перепадах температур между телами, даже разделенных вакуумом, основным видом переноса теплоты может быть теплообмен излучением. Процесс превращения внутренней тепловой энергии в лучистую энергию происходит во всем объеме тела. Но лучистая энергия частиц, расположенных далеко от поверхности тела, часто поглощается самим телом, а в окружающую среду попадает только энергия, испускаемая тонким поверхностным слоем. Твердые и жидкие тела, как правило, имеют значительные излучательную и поглощательную способности. У них в процессах лучистого теплообмена участвуют лишь тонкие поверхностные слои: у непроводников электричества они составляют около 1 мм, для проводников электричества 1мкм. Полупрозрачные тела (плавленый кварц, стекло и т. п.), а также газы и пары характеризуются объемным излучением, в котором участвуют все частицы объема тела.

Если из общего количества лучистой энергии Q, падающего на тело за единицу времени, поглощается Q A , отражается Q R и проходит сквозь тело Q D , то

Отношение Q A /Q=A называется поглощательной способностью, отношение Q R /Q=R – отражательной способностью, а отношение Q D /Q=D – пропускательной способностью:

Тело, поглощающее всю падающую на него энергию, называется абсолютно черным. Для такого тела А=1 и R=D=0. Абсолютно черных тел в природе нет и поэтому для реальных тел А<1. Способность тела поглощать лучистую энергию зависит от природы тела, состояния его поверхности и температур источника излучения и самого тела. При температурах, близких к комнатной, поглощательная способность большинства неметаллических материалов больше 0,8, но она может значительно уменьшаться с увеличением температуры. Чистые металлические поверхности поглощают значительно меньше лучистой энергии, но с увеличение температуры их поглощательная способность увеличивается примерно пропорционально температуры в градусах Кельвина излучающей и поглощающей поверхностей). Окисление металлической поверхности приводит к увеличению ее поглощательной способности. При умеренных температурах источника излучения цвет поверхности не определяет ее поглощательную способность. В этих условиях белые тела так же хорошо поглощают лучистую энергию, как и темные. Так, например, снег имеет А=0,985.

Тела, отражающие всю падающую на них энергию, называются абсолютно белыми. В этом случае R=1 и A=D=0. Если при отражении угол падения излучения равен углу отражения, то такие тела называют зеркальными. Для реальных тел R<1. Большинство твердых тел не пропускают лучистую энергию и для них A+R=1. Для них все факторы, увеличивающие поглощательную способность, одновременно уменьшают отражательную способность поверхности.

Тела, пропускающие всю падающую на них лучистую энергию, называются диатермичными. Для них D=1 и R=A=0. Наибольшей пропускной способностью обладают газы. Например, значительный слой воздуха можно считать диатермичным.

Излучение называется монохроматическим, если оно отвечает определенной частоте колебаний или длине волны (точнее, узкому интервалу длин волн). Излучение, отвечающее длинам волн от 0 до ¥, называется интегральным. Для монохроматического излучения из уравнения (7.2) имеем

(7.3)

Для одного и того же тела при различных длинах волн величины A l , R l и D l могут иметь отличные значения. Так, обычное стекло хорошо пропускает световые лучи (l=0,4¸0,8 мк), но не пропускает ультрафиолетовые и инфракрасные лучи.

Похожая информация.

Этот вид теплопередачи, а также теплоотдача при кипении жидкостей протекает при изменении агрегатного состояния теплоносителей. Особенность этих процессов состоит, прежде всего, в том, что тепло подводится или отводится при постоянной температуре.

Теплоотдача при конденсации насыщенных паров представляет собой сложное явление одновременного переноса теплоты (определяемое теплотой парообразования) и массы (определяемой количеством сконденсированного пара).

На хорошо смачиваемых поверхностях капли конденсата, сливаясь друг с другом, образуют жидкую пленку, которая под действием силы тяжести стекает вниз. Такую конденсацию пара называют плёночной. На несмачиваемой или плохо смачиваемой поверхности капли конденсата быстро стекают (“скатываются”) по поверхности стенки, не образуя пленки. Такой вид конденсации называют капельной. Капельная конденсация на практике реализуется редко, несмотря на то, что коэффициенты теплоотдачи в этом случае в несколько раз выше коэффициентов теплоотдачи при пленочной конденсации.

Рис1. Теплоотдача при конденсации.

Последнее объясняется тем, что и при пленочной конденсации коэффициенты достаточно высоки, и потому стадия переноса теплоты при пленочной конденсации обычно не является лимитирующей в общем процессе теплопереноса, в то время как создание несмачиваемой (гидрофобной) поверхности в теплообменнике (для создания капельной конденсации) приводит к удорожанию процесса. Поэтому в теплообменниках обычно конденсация паров происходит по пленочному механизму.

При пленочной конденсации на стенке вследствие разности температур (t п - t ст ) образуется плёнка конденсата (Рис. 1), которая постепенно утолщается по мере стекания. При этом увеличивается и термическое сопротивление пленки.

При ламинарном режиме движения стекающей пленки конденсата количество dQ теплоты, проходящее через элементарную площадку dF этой пленки, определяется по формуле:

dQ = λ (t п – t ст ) dF /δ (1),

где λ и δ – теплопроводность и толщина пленки конденсата, соответственно.

Это же количество теплоты можно выразить с помощью уравнения теплоотдачи:

dQ = α (t п – t ст ) dF (2)

Тогда, из уравнения (1) и (2), получим коэффициент теплоотдачи α:

α = λ / δ (3)

Толщина пленки δ зависит от высоты H стенки, по которой стекает плёнка конденсата, и от физических свойств конденсата.

Ранее было получено уравнение для определения толщины пленки жидкости, стекающей по вертикальной стенке:

δ = DIV_ADBLOCK77">

dQ = (7)

Полагая, что tc т = const (т. е. физические свойства плёнки остаются постоянными на высоте) и ось z направлена вниз, интегрируем уравнение (7) в пределах от 0 до и от 0 до H , предварительно разделив переменные:

https://pandia.ru/text/78/250/images/image006_70.gif" width="12" height="23 src=">.gif" width="109" height="29 src="> (8)

Тогда локальный коэффициент теплопередачи

https://pandia.ru/text/78/250/images/image009_52.gif" width="176" height="72 src=">.gif" width="127 height=51" height="51"> (формула Нуссельта) (10)

Согласно экспериментальным результатам, значение численного множителя в уравнении (10) несколько выше и равно 1,13. Увеличение коэффициента теплоотдачи может быть объяснено действием поверхностного натяжения жидкой фазы, которое совместно с силами инерции приводит к появлению на наружной поверхности плёнки волнообразного течения.

При конденсации паров на поверхности горизонтальной трубы значение числового коэффициента в уравнении (10) равно 0,726.

Зависимость (10)можно получить также обработкой экспериментальных данных с использованием методов теории подобия на основе критериального уравнения (критерий Нуссельта):

Nu = f (Ga, Pr, K)

где К = r /(c ∆ t ) – критерий конденсации; r – теплота парообразования.

Критерий конденсации (или фазового превращения) представляет собой отношение теплоты фазового перехода r к теплоте охлаждения конденсата от температуры насыщения до температуры поверхности.

Ga – критерий Галилея, Ga = gl 3 ρ 2 /μ2 , где l - определяющий линейный размер.

Pr – критерий Прандтля, Nu = α l /λ.

Все физические константы в уравнении (10) относятся к конденсату при его средней температуре. Величиной ∆ t = t п – t ст в уравнении (10) задаются (обычно 3 – 8 K), а затем, после определения α, проверяют её методом последовательных приближений.

ТЕПЛООТДАЧА ПРИ КИПЕНИИ ЖИДКОСТЕЙ

Кипение – это процесс интенсивного парообразования, происходящего во всем объеме жидкости, когда жидкость находится при температуре кипения. Процесс кипения связан с подводом тепла к кипящей жидкости, причем в процессе фазового превращения поглощается теплота парообразования.

Этот вид теплоотдачи отличается высокой интенсивностью и встречается в химической технологии, например, при проведении таких процессов как выпаривание, перегонка жидкостей, в испарителях холодильных установок и др. Процесс теплоотдачи при кипении очень сложен и ещё недостаточно изучен, несмотря на огромное количество проведенных исследований.

Для возникновения кипения необходимо, прежде всего, чтобы температура жидкости была выше температуры насыщения пара, а также необходимо наличие центров парообразования. Различают кипение на поверхности нагрева и кипение в объеме жидкости. Кипение на твердой поверхности идет с образованием паровой фазы в отдельных местах поверхности обогрева и обусловлено подводом теплоты к жидкости от соприкасающейся с ней поверхностью.

Объёмное кипение возникает при значительном перегреве жидкой фазы относительно температуры насыщения. Пример - наличие внутренних источников тепла или значительный перегрев жидкости при внезапном снижении давления (ниже равновесного).

Наиболее важным в химической технологии видом кипения является кипение на поверхности.

Механизм кипения на поверхности сложнее, чем при обычной конвекции. Перенос тепла и массы осуществляется пузырьками пара из пограничного слоя в объём жидкости. Интенсивность теплоотдачи очень велика.

Чтобы жидкость закипела, необходим небольшой ее перегрев относительно температуры насыщения и наличие центров парообразования (неровности стенки, пылинки).

Различают два режима кипения: пузырьковый и пленочный.

На рис. 2 показана типичная зависимость коэффициента теплоотдачи и удельной тепловой нагрузки от температурного напора при кипении жидкости ∆t = tст - tкип (tст и tкип соответственно температура стенки со стороны кипящей жидкости и температура кипения).

В области АВ перегрев жидкости мал (∆t≥ 5 К), мало также число активных центров парообразования, интенсивность теплообмена определяется в основном закономерностями теплоотдачи свободной конвекции около нагретой стенки. При дальнейшем повышении ∆t увеличивается число активных центров парообразования, и коэффициент

Кривая кипения. Рис.2

теплоотдачи резко возрастает (отрезок ВС). Эту область называют пузырчатым или ядерным кипением.

При дальнейшем увеличении ∆t происходит слияние пузырьков пара на поверхности нагрева. Поверхность как бы покрывается пленкой пара, плохо проводящей тепло. Это область пленочного кипения. Коэффициент теплоотдачи резко снижается (в десятки раз). Совершенно очевидно, что пленочный режим кипения крайне нежелателен.

Значения ∆ t , коэффициента теплоотдачи и удельной тепловой нагрузки, соответствующие переходу от пузырькового режима к пленочному, называют критическими. В специальной литературе приводятся эмпирические зависимости, а также опытные данные, позволяющие определить эти критические значения.

Скорость переноса теплоты при кипении зависит от многих разнообразных факторов (физических свойств жидкости, давления, температурного напора, свойств материала поверхности нагрева и многих других), учесть влияние которых на процесс и свести их в единую зависимость крайне сложно. Поэтому в литературе приводятся рекомендации многих авторов, которые на основе различных физических моделей получили расчетные зависимости для определения коэффициента теплоотдачи при кипении.

Часто эти зависимости имеют следующий вид:

α = А qn ,

где n = 0,6 -0,7; коэффициент А - сложный комплекс многих величин, влияющих на интенсивность переноса теплоты при кипении.

Поскольку в настоящее время нет достаточно надежных обобщенных уравнений для расчета α при кипении, решая конкретную задачу определения коэффициента теплоотдачи при кипении, следует обращаться к специальной литературе.

В таблице представлены теплофизические свойства водяного пара на линии насыщения в зависимости от температуры. Свойства пара приведены в таблице в интервале температуры от 0,01 до 370°С.

Каждой температуре соответствует давление, при котором водяной пар находится в состоянии насыщения. Например, при температуре водяного пара 200°С его давление составит величину 1,555 МПа или около 15,3 атм.

Удельная теплоемкость пара, теплопроводность и его увеличиваются по мере роста температуры. Также растет и плотность водяного пара. Водяной пар становится горячим, тяжелым и вязким, с высоким значением удельной теплоемкости, что положительно влияет на выбор пара в качестве теплоносителя в некоторых типах теплообменных аппаратов.

Например, по данным таблицы, удельная теплоемкость водяного пара C p при температуре 20°С равна 1877 Дж/(кг·град), а при нагревании до 370°С теплоемкость пара увеличивается до значения 56520 Дж/(кг·град).

В таблице даны следующие теплофизические свойства водяного пара на линии насыщения:

• давление пара при указанной температуре p·10 -5 , Па;
• плотность пара ρ″ , кг/м 3 ;
• удельная (массовая) энтальпия h″ , кДж/кг;
• r , кДж/кг;
• удельная теплоемкость пара C p , кДж/(кг·град);
• коэффициент теплопроводности λ·10 2 , Вт/(м·град);
• коэффициент температуропроводности a·10 6 , м 2 /с;
• вязкость динамическая μ·10 6 , Па·с;
• вязкость кинематическая ν·10 6 , м 2 /с;
• число Прандтля Pr .

Удельная теплота парообразования, энтальпия, коэффициент температуропроводности и кинематическая вязкость водяного пара при увеличении температуры снижаются. Динамическая вязкость и число Прандтля пара при этом увеличиваются.

Будьте внимательны! Теплопроводность в таблице указана в степени 10 2 . Не забудьте разделить на 100! Например, теплопроводность пара при температуре 100°С равна 0,02372 Вт/(м·град).

Теплопроводность водяного пара при различных температурах и давлениях

В таблице приведены значения теплопроводности воды и водяного пара при температурах от 0 до 700°С и давлении от 0,1 до 500 атм. Размерность теплопроводности Вт/(м·град).

Черта под значениями в таблице означает фазовый переход воды в пар, то есть цифры под чертой относятся к пару, а выше ее — к воде. По данным таблицы видно, что значение коэффициента и водяного пара увеличивается по мере роста давления.

Примечание: теплопроводность в таблице указана в степени 10 3 . Не забудьте разделить на 1000!

Теплопроводность водяного пара при высоких температурах

В таблице приведены значения теплопроводности диссоциированного водяного пара в размерности Вт/(м·град) при температурах от 1400 до 6000 K и давлении от 0,1 до 100 атм.

По данным таблицы, теплопроводность водяного пара при высоких температурах заметно увеличивается в области 3000…5000 К. При высоких значениях давления максимум коэффициента теплопроводности достигается при более высоких температурах.

Будьте внимательны! Теплопроводность в таблице указана в степени 10 3 . Не забудьте разделить на 1000!

Теплоотдача при конденсации пара

Конденсация – процесс перехода вещества из парообразного состояния в жидкое. Основная особенность процесса – тепло подводится и отводится при постоянной температуре.

Теплоотдача при конденсации насыщенных паров представляет собой одновременно перенос теплоты (определяемой теплотой парообразования)
и массы (определяемой количеством сконденсированного пара).

Молекулы пара переносятся к охлаждаемой стенке вихрями турбулентного потока, конденсируются, и при этом происходит резкое уменьшение его объема, таким образом, возникает собственное поступательное движение к стенке. Образовавшийся конденсат стекает
по стенке, а к стенке подходит свежий пар. Перенос теплоты и основной массы пара к стенке идет настолько быстро, что степень турбулизации потока
не оказывает существенного влияния на процесс и не учитывается в расчетах.

На хорошо смачиваемых поверхностях возникает жидкая пленка конденсата, на не смачиваемой (плохо смачиваемой) поверхности образуются капли и струи. При капельной конденсации коэффициент теплоотдачи в несколько раз выше, чем при пленочной конденсации. Однако организация капельной конденсации дороже пленочной. Поэтому
на практике используется пленочная конденсация. В процессе теплоотдачи от пара к стенке можно выделить три стадии, каждая из которых обладает собственным сопротивлением:

Подвод тепла и вещества от пара к стенке;

Собственно процесс конденсации;

Перенос тепла через пленку жидкого конденсата.

Первая стадия осуществляется за счет конвективного механизма, обусловленного градиентом давления, возникающим при переходе пара
в жидкость, т.е. большой скоростью. Сопротивление второй стадии также невелико.

При пленочной конденсации пара термическое сопротивление сосредоточено в основном в пленке конденсата. Термическое сопротивление пленки определяется механизмом переноса теплоты, зависящим от режима течения конденсата.

Рассмотрим простейший случай пленочной конденсации чистого насыщенного неподвижного пара на плоской вертикальной поверхности x – y . Начало координат совместим с точкой начала процесса конденсации (рис. 1.11).

H

x

T ст

d

T п

пар

y

Рис. 1.11. Схема конденсации пара

По мере стекания пленки конденсата вниз под действием силы тяжести толщина ее будет увеличиваться вследствие увеличения количества конденсированного пара. Следовательно, возникает задача ламинарного течения вязкой жидкости по вертикальной стенке. Конвективное уравнение теплообмена для этого случая будет иметь такой же вид, что и уравнение термического пограничного слоя на начальном участке плоского слоя (24).

Однако упростим задачу.

Малая толщина пленки конденсата позволяет считать температурный профиль в слое линейным. Это означает, что количество переданной теплоты через слой конденсата можно трактовать как кондуктивный теплоперенос через плоскую жидкую преграду.

Тогда получим

. (58)

Граничные условия:

при x = 0 T = T ст;

при x = d T = T п.

Интегрирование уравнения (58) с учетом граничных условий дает

, (59)

.

Как известно тепловой поток на границе фаз определяется как

. (60)

Из (60) получим . Следовательно, определение коэффициента теплоотдачи сводится к определению толщины пленки конденсата.

Задача определения толщины пленки решена используя балансовые соотношения. Сначала определяется средняя скорость , далее расход конденсата (она по высоте H переменная), далее определяется d и a.

Локальное значение коэффициента теплоотдачи a получено в виде

; (61)

осредненное по высоте Н значение

. (62)

Здесь r – теплота конденсации.

Как видно из (61), локальный коэффициент теплоотдачи уменьшается по мере стекания пленки конденсата вследствие увеличения ее толщины.

Зависимость типа (62) может быть получена так же обработкой экспериментальных данных по теории подобия на основе критериального уравнения вида

. (63)

Здесь - критерий Галлилея характеризует отношение сил тяжести к силам вязкого трения; - критерий конденсации (характеризует отношение теплоты фазового перехода к теплоте охлаждения конденсата на твердой стенке).

Для ламинарного режима получено

; (64)

для вертикальной стенки A = 0,94, горизонтальной трубы A = 0,72.

Для турбулентного потока

Все физические константы определяются при средней температуре процесса .

Формулы (64) и (65) получены для неподвижного пара.

В общем случае Теплоотдача при конденсации паров зависит от скорости и направления течения паров, от состояния поверхности конденсации, от состава паров и их перегрева.

Известно, что a увеличивается, если поток уменьшает d и наоборот. Шероховатость увеличивает d и уменьшает a.

Конденсация паровых смесей. При конденсации паровой смеси
ее состав меняется, что вызывает изменение температуры конденсации, равной, в конечном счете, температуре конденсации самого низкокипящего компонента смеси. Таким образом, процесс конденсации паровой смеси протекает при переменной разности температур, значение которой зависит
не только от физико-химических свойств смеси, но и от структуры потока охлаждающей жидкости и паровой смеси.

Конденсация парогазовой смеси. При наличии в паре даже небольших примесей воздуха или других неконденсирующихся газов a резко уменьшается. Содержание в водяном паре 1 % воздуха уменьшает a на 60 %, 3 % воздуха – на 80 %.

Инертные газы скапливаются у поверхности пленки конденсата, возникает дополнительное термическое сопротивление.

Если насыщенный пар соприкасается с поверхностью, температура которой меньше температуры насыщения, то вследствие отвода теплоты происходит конденсация пара и выпадение конденсата на поверхность. На смачиваемых поверхностях образуется пленка - пленочная конденсация , на несмачиваемых поверхностях конденсат собирается в капли - капельная конденсация. Образовавшиеся пленка и капли конденсата стекают вниз под действием силы тяжести.

В преобладающем большинстве технических аппаратов поверхности теплообмена являются смачиваемыми для воды, поэтому мы будем рассматривать теплообмен только при пленочной конденсации.

На рис. 15.18 показана схема процесса пленочной конденсации на вертикальной поверхности, расположенной в среде неподвижного насыщенного пара с давлением р. Температура пара постоянна по объему и равна температуре насыщения t s для соответствующего давления. Температура поверхности стенки t c меньше температуры насыщения. Тепловой поток q n направлен к стенке. Выпадающий на поверхности конденсат образует жидкую пленку, стекающую вниз. По мере движения пленки количество конденсата добавляется и толщина пленки 8(х) нарастает. Температура пленки изменяется по толщине - минимальная равна температуре стенки, максимальная - температуре насыщения на границе с паром. Очевидно, что интенсивность теплообмена будет определяться только термическим

Рис. 15.18. Пленочная конденсация сопротивлением пленки, поскольку температура пара по объему постоянна. Толщина пленки возрастает, поэтому тепловой поток по х уменьшается.

Аналитическое решение задачи теплообмена для ламинарного режима течения пленки конденсата в неподвижном паре было выполнено в начале прошлого века В. Нуссельтом. Это решение лежит в основе всех используемых в настоящее время формул для расчета теплообмена при конденсации.

Для ламинарного течения пленки конденсата тепловой поток может быть приближенно определен уравнением

где X - коэффициент теплопроводности конденсата, Вт/(м-К).

Уравнение (15.82) соответствует уравнению теплопроводности плоской стенки (14.24). Тепловой поток может быть также выражен уравнением теплоотдачи Ньютона-Рихмана (13.7), записанным для локального теплового потока:

Решая уравнения (15.82) и (15.83), получаем

Таким образом, для определения коэффициента теплоотдачи необходимо иметь выражение толщины пленки. Формула толщины пленки была получена Нуссельтом приближенным решением уравнения движения для текущей пленки. Толщина пленки равна

где v - кинематический коэффициент вязкости конденсата, м*/с; g - ускорение свободного падения, м/с 2 ; р - плотность конденсата, кг/м 3 ; г - теплота парообразования (конденсации), Дж/кг.

Подставляя (15.85) в уравнение (15.84), получаем

Интегрируя уравнение (15.86) по х, для поверхности высотой h получаем выражение для среднего по высоте коэффициента теплоотдачи:

Из анализа уравнения (15.87) следуют числа подобия процесса конденсации: число Галилея Ga = gh 3 /v 2 ; число Прандтля Pr = v/a; число Кутателадзе К = r/c p (t s - / с)] и число Нуссельта Nu = ah/X.

Физический смысл числа Галилея представляется как отношение массовых сил тяжести к силам вязкостного трения. Число Кутателадзе представляет собой отношение количества теплоты, выделенной при конденсации, к количеству теплоты, выделенной при охлаждении конденсата от температуры насыщения до температуры стенки.

Таким образом, уравнение (15.87) можно представить в виде уравнения подобия

Физические параметры конденсата в формуле (15.88) приняты по средней температуре пленки t m = (t s + t c)/2. Решение Нуссельта было выполнено без учета часто возникающего волнового характера течения пленки. С учетом волнового течения

Формула (15.89) справедлива для ламинарного режима течения пленки. Ламинарный режим нарушается, когда произведение (Ga h Pr К) т > 10 15 . Для турбулентного режима течения пленки получено

Формулы (15.89) и (15.90) справедливы для расчета конденсации на вертикальных плоских поверхностях и на вертикальных трубах.

Для наклонных поверхностей вводится поправка на угол наклона. Коэффициент теплоотдачи, определенный для вертикальной поверхности, умножается на (sincp) 1/4 , где ф - угол между поверхностью и горизонталью.

На практике широко распространены пароводяные теплообменные аппараты (конденсаторы), в которых трубы расположены горизонтально. На основе решения для вертикальной стенки получена формула теплообмена при конденсации на одиночной горизонтальной трубе:

или в размерном виде

В случае конденсации пара в пучке труб толщина пленки конденсата на нижних трубах зависит от количества конденсата, стекающего с верхних труб, что должно быть учтено при расчете средней теплоотдачи.

Предложена формула

где а тр - коэффициент теплоотдачи, определенный для одиночной трубы; п - число труб, расположенных в вертикальном ряду.

Приведенные формулы справедливы для неподвижного пара, но они могут быть использованы для конденсации пара, движущегося со скоростью не более 10 м/с.

Большое влияние на теплоотдачу может оказать даже незначительное содержание в паре неконденсирующихся газов, например воздуха. Содержание воздуха в паре 0,8% по массе уменьшает теплоотдачу в 2 раза, а содержание воздуха 2% - в 3 раза.

В случае капельной конденсации сплошная пленка конденсата отсутствует, что существенно увеличивает тепловой поток и коэффициент теплоотдачи. Из (15.84) следует, что при 5(х) -> 0 а(х) -> ©о.